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E的 x 次方 微分 證明在證明e^x微分還是一樣 - 宅學習的討論與評價

=lim[dx->0](ex e dx -ex )/dx. =lim[dx->0][ex (e dx -1)]/dx. 這時. 讓t=e dx -1代入. 以及求出dx. e dx =t+1. 所以. dx=ln(t+1). dx->0代表t->0,因為e的0次方 ...

E的 x 次方 微分 證明在數學中以e 為底的指數函數f(x)=exp(x) 求導後為什麼還是它本身?的討論與評價

補充一下,我是大一新生,曾經也是物理競賽黨,我並非不知道e的x次方在x趨近於0時近似為x+1, ... 函數的連續性,通過經典的柯西函數證明,可以推出:

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    指數函數D對數函數的導函數的d則. í先,. 指數函數的微分d則. A然指數的導函數為 d dx. (e x. ) = e x. <„> 令f(x) = e x . 根據導函數的定2, 指數律以及. 極Ì的性”,.

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    ... 害怕,這個人淡淡地對他說,「我是e的x次方。」 這個微分公式就是:ex 不論對x微分幾次,結果都還是ex ,一絲不變!難怪數學系的學生會用ex ,來比喻堅定不移的愛情!

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    因為e是常數,e的x次方是函式,並非無窮大因此以下應該可成立lim[t->0]e x ... 由此可看出,伽馬函數實際上是階乘的拓展,至于它的另一個性質余元公式,證明的.

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    擴充套件資料:. 複合函式求導,鏈式法則:. 若h(a)=f[g(x)],則h"(a)=f'[g(x)]g'(x)。 鏈式法則用文字描述,就是“由兩個函式湊起來的複合函式,其 ...

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